دانلود جزوه ریاضیات پایه لیدا فرخو

ھدف كلي اين درس آموزش مباحثی از رياضيات است که دانشجويان رشته ھای . رشته ھای علوم انسانی دردروس تخصصی خود به آنھا نياز خواھند داشت مباحث کتاب . برای نيل به اھداف کلی ،مباحث زير درشش فصل تدوين شده است فصل اول: نظريه مجموعه ھا که شامل 44 اساليد می باشد. فصل دوم: دستگاھھای مختصات که شامل ۴٧ اساليد می باشد. فصل سوم: رابطه وتابع که شامل 69 اساليد می باشد. فصل چھارم: حد وپيوستگی توابع که شامل ٧١ اساليد می باشد. فصل پنجم: مــــ ش تق ٧١ اساليد می باشد. که شامل مشتق کا ھا شتق فصل ششم: کاربردھای . ي ا الد می باشد که مشا ل ٧۴ اسال در آغاز ھر فصل نکاتی به عنوان راھنمای مطالعه وھدف کلی آمده است،که به شما کمک می کند تا منظـور کل آن فصـــل را دريابيد،درقسمتی که با عنوان ھدف ھای رفتاری وآموزشی مشخـص شده است ،ازشما انتـظارمی رود که پس ازپايان مطالعه ھرفصل مطالبی را که يادگرفته ايد با توجه به ھدف ھای رفتاری بسنجيد. يادگيری می تواند مثال“ بيان يک مفھوم ،مقايسه دو مفھوم بايکديگر، توضيح يک قضيه نتيجه گيری ازيک مطلب، يا حل يک مسئله باشد.نظر به پيوستـگي مفاھيم رياضی ،تا زمانی که به ھدف ھای يک فصل نايل نشده ايد،و مسائل آن فصل را حل نکرده ايد به فصل بعدی نپردازيد. فصــــل اول نظريه مجموعه ھا ھدف کلی: ھدف کلی اين فصل اين است که با مفھوم م مج وعه ،ان او ع آ ،اعما ن ل جبری روی مجموعه ھا،و ويژگی ھای اين اعمال آشنا شويد. ھدفھای رفتاری: از شما انتظار می رود پس از پايان مطالعه اين فصل بتوانيد: ١ .مجموعه ھاراشناسا ا اشنا ايی کنيد. ٢ .عضوھای مجموعه ھای داده شده راتعيين کنيد راتعيين کنيد. ٣ .زيرمجموعه ھای ھر مجموعه داده شده راتعيين کنيد. ۴ .مجموعه تھی راشناسايی کنيد.مثال ھايی از مجموعه تھی بياوريد. ۵ .اعمال جبری روی مجموعه ھاراتعريف کنيدوبرای مجمــوعه ھای داده شده ، اعمال مورد اعمال مورد نظر راانجام بدھيد. ۶ .بازه ھای باز وبسته راتشخيص بدھيدو آنھا را به صورت مجموعه نمايش بدھيد. ٧ .مفھوم مجموعه جھانی را توضيح بدھيد. . ٨ .مکمل ھر م مج وعه را نسبت به م مج وعه ان جھ ی داده شده ،تعيين کنيد ٩ .ويژگی ھای اعمال جبری روی مجموعه ھارابيان کنيد ودرمسائل به کارببريد. ٠١.قوانين «دمورگان »را بيان کنيدودرمسائل به کارببريد. ١١.تعدادعناصر ھرمجموعه متناھی داده شده راتعيين کنيد. ٢١.حاصل ضرب دکارتی دو مجموعه رابيان کنيد وآن رابرای مجموعه ھای داده شده محاسبه کنيد. مقدمه: مجموعه يکی از بنيادی ترين مفاھيم دررياضيات است وغالبـا“ نقطه آغازی برای رياضيات پايه و کاربردھای آن در بسياری از علوم محسـوب می شود. مثال“،در رشته مديريت درموارد بسياری صحب ت ا ا ت از مجموعه و ـيد ت ل ات يک کارخانه کا خانه ،يــا مجموعه کارگران کارگران يک کارگاه ،يا مجموعه تصميمھای تصميمھای ممکن برای مدير برای مدير يک واحد ونظاير آن به ميان می آيد.برای درک بسياری ازمطـالب ارائه شده دراين کتاب، . آشنايی باتعاريف ومفاھيم اوليه نظريه مجموعه ھا ضروری است دراين فصل ،مفھوم بنيادی مجموعه واعمال جبری روی مجموعه ھا رامورد بحث قرار ی م دھيم. ١-١-١مفھوم ھو ش دی مجموعه مفھوم رياضی يک مجموعه با مفھوم شھودی(عادی يا روز مره) آن تفاوت دارد يک م مج وعه ا نظ ز ر اض ري ی ھنگامی معين است که اش اي ی تشکيل دھنده آن کامال“ مشخص باشند.به بيان ديگر ھنگامی که برای ھر شی به دقت بتوان تـعيين کرد آن شی به آن مجموعه دارد يا تعلق ندارد. به طورکلی ،صفاتی مانند مھـــارت،تبحر، زيبايی، زشـتی،کوچکی،بزرگی، خوشمزگی،وخو خ ش زگ ، خ ش سليقگي و...که تعريف دقيق ت يف دقيقی ر ندا ند ،نمی و ت انند مشخص کننده يک مجموعه باشند. :مثال ٢-١-١ ھريک ازدسته ھای زير يک مجموعه است: . أ- دستــه اعدادصحيـــح از ١تا١٠٠ ب- دستــه حروف الفبای زبــان فارسی. . ج- آن دسته ازدانشجويان دانشگاه ازدانشجويان دانشگاه پيام نور که سن آنھا کمتر از ٢۵ است د- دستـه کتاب ھای د سـ ر ی سال اول ابتدايی. ه- دسته شھرھای کشور جمھوری اسالمی ايران. و- دستــه سيــارات منظـومـه شمســی. :قرارداد٣-١-١ اگر x ،عضوی از م مج وعه S باشد، می ن س وي يم: Sx ومی خوانيم «x متعلق به مجموعه s است» يا «xعضوی از Sاست» يا به طور خالصه،«x در Sاست .» نقيض Sx رابا نماد نشان می دھيم ومی خوانيم«x عضو Sنيست» يا «xبه sتعلق ندارد» يا به طور Sx ن ی يم و ی و يم«x و S ي » ي «xب s ق ر » ي ب ور خالصه، «x در Sنيست .» ازاين پس مجموعه ھا را با حروف بزرگ التين مانند A, B ,C, D ...,و . عضو ھای آنھا را باحروف کوچک التين نظير a, b, c, d،..., نشان خواھيم داد :نکته ۴-١-١ مجموعه S زمانی معين است که برای ھر شی x بتوان تشخيص دادكه x ،به S . تعلق دار